遠近法と　パノラマつなぎ写真

　例えば立方体が横に長くつながっているような建物がどのように写真に写るか考えてみます。

�@　絵画では遠近法により奥行きのある絵を次のように描きます。

　　図１　一焦点透視図法　　　　　　　図２　二焦点透視図法　　　　　　　　　図３　三焦点透視図法


これらのように建築物などを描いたものを パースと呼びますが、パースペクティブ ( perspective )透視図法からきています。

�A　何故これで遠近感を感じられるか．．．　（ 像の大きさとの関係についてのみ　；両目での効果等は除く　）

先ずレンズと物体、像の関係を思い出して下さい。
遠近２つの物体が同じ高さの場合、フィルムに写る像はどうなるでしょう

　　図４　レンズとの距離と像の大きさ


   h1 ： h2 ＝ L2 ： L1

となり、距離に反比例します。 例えば、距離が２倍の所の像の大きさは半分、１０倍の所の像は 1／10 になります。
　フィルムの像で計算しこのようになりましたが、人間が目で見るときも網膜に写り、頭脳で認識する画像はこれに近い状態かと思われ、遠近法の表示により立体感を認識できると考えられます。

�B　これを前提とし下図のような同じ高さの横に長い建物をパノラマ写真として撮影した場合を考えてみます。

　図５　近距離の建物を撮影　　　　　　　　　図６　近距離の建物を撮影した場合の平面図
　　


�C　上の図を頭の上から描いた図；平面図で各点と距離の定義を第６図に表します。
　　建物の高さがＨで、フィルム面に写る像の大きさについて考えてみます。

�D　建物のＡ点に直角に交わった線上のフィルム面のＤ点の像の高さ h0 と、Ａ点から右に距離 Ｗ　離れた点Ｂの像の高さ h1 がどうなるかを考えると、三角形 ＡＢＣは 三角形ＤＥＣと相似であるため

　Ｌ0 ： f0　＝　Ｌ1 ： f1　＝　Ｈ ： h0　＝　Ｈ ： h1　であり

結果として　h0 ＝ h1　すなわち、点Ａ、Ｂの像の高さは同じとなります。
建物とフィルム面が平行場合にこの関係が成立し、建物の高さは中央でも左右に離れても同じ高さに写ります。

�E　次にいよいよパノラマつなぎ写真ではどのようなことになるか考えてみます。

パノラマつなぎ写真は、横長の対象物（ 被写体 ）をカメラの方向を変えながら撮影します。 　最初に対象物に直角な方向を中心とし撮影領域 1 を撮影し、２枚目を１枚目の右端に 10 〜 20% つながるように撮影領域 2 を撮影したとして検討を進めます。 35mm カメラの標準レンズ f = 50mm の画角は約 45 °ですので、以上の条件で撮影した ２枚の画像の関係を 図７に表します。 撮影領域 1 の場合 フィルム面 1 は建物に平行ですので、前の�B〜�Dで検討したように像の大きさ h は 　h ＝ Ｈ ＊ （ o-b' ）／（ o-b ）となり、この値を １として以降の高さを計算します。 　重ねた角度を 5°とすると∠bod ＝ （ 45／2 ）＊２−５ 　　　　　　　　　　　　　　　  ＝40°となります。 　また、レンズ中心を回転中心としてカメラを回すので、 　（ o-b' ） ＝ （ o-d' ）となります。 像の大きさは �Aでわかったように、レンズ中心 o から被写体までとフィルム面までの距離に反比例しますから、撮影領域２　の画像の大きさは右になるに従い小さくなるのが図で感覚的にも理解できます。

図７　パノラマつなぎ写真の撮影状況

�F　この関係を計算して図に表したのが　o-b を角度 0 として右への角度を＋にとって画像の大きさを表したのが　図８です。 　像とフィルムを平行に撮った場合は像の大きさも前述のように 一定ですが、撮影領域 2 の場合は右になるに従い直線的に小さくなっています。 　この図の計算条件は　建物の高さ Ｈ＝ 5 m、建物と直角な角度でのレンズ中心との距離 o-d ＝ 20 m、レンズの焦点距離 f ＝ 5 mm としています。 �G　ここで２つのことがわかります。 　(1)　２枚の角度を振った画像は輪郭が折れ線のようになる 　これはパノラマつなぎ写真の宿命とあきらめるか、影響度を軽減することを考える必要があります。 　(2)　重なり合った２枚の画像の像の大きさが同じ所は１つの直線部分であること 　重なり部分　； 図 7の ∠b'oc'の間、図 8 の �@�A　；　の 1/2 の位置であることがわかります。

図８　画像の大きさ

 �H　この理由と レンズの歪曲収差両面で 重ね部分の 1/2 カット という パノラマ写真作成講座　結合法 5.1 となりました。

　当初、私は レンズの歪曲収差のみに着目し、結合法 5.1 に掲載していましたが　OD大学の学生 nkさん からご指摘を戴くとともに その恩師の Ｏ先生から資料でお教えをいただきました。　この場で感謝の意を表わさせていただきます。　（ まだ ご本人にお名前公開のご承諾前ですので イニシャルとさせていただきました。）
　また当初 遠景を中心としていたので あまり　この折れ線現象は顕著でなかったのですが、近景・建物などを撮影しているうちにこの折れ線現象に違和感を覚え、上記のご指導により理解させていただきました。
　先生の文献には 詳細・厳密な数式解析からなされていますが、本説明では感覚で理解できる範囲とさせていただきました。

�I　　図 8 と同じ条件で 建物までの距離が ２０，５０，１００，５００m と離れた場合の 画像の状況を 図 9 に示します。　これでわかるように 遠くになるに従い 像の大きさが小さくなると同時に 折れ線の つながり角度が 自然になっていきます。
　このパノラマつなぎ写真での折れ線効果を　小さくする撮影方法は 近くのものを撮影しない、できるだけ遠景をねらう　ということになりますが、被写体でそうもいきませんので ５．４　近距離の被写体 （ 建築物等 ）の結合法　の修正テクニックを活用していただきたいと思います。

　図 ９　レンズから建物までの距離が 異なる場合の 像の大きさ　　２枚の画像の接続点の 折れ線の具合をご覧下さい

�J　おまけ　：　あおり機構 　例えば高さの高いビルを撮影する時、普通　全体が画面に入るよう やや上向きにカメラを構えて撮影しますね。 するとビルの壁面とフィルムは平行でないので　上の�Fの縦版になります。 結果としてビル上部になるに従って小さく写ることになります。 　長方形のビルが、上すぼみの台形でなく、長方形に写すために 「 あおり 」というものを使用します。  フィルムに対し、その中心とレンズの中心が一般のレンズのように直角でなく 斜めにシフトさせることのできる機構です。