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ダイヤモンド富士 撮影を科学する

2001.5.13 up、 5.23 距離計算詳細追加 2013.12一部修正、画像追加

            目次
1 ダイヤモンド富士が見れるのはどういう位置関係か
 1.1 ダイヤモンド富士の撮影地と季節(月日)
 1.2 日の出とは
 1.3 富士山頂上と撮影位置の角度
 1.4 ダイヤモンド富士撮影時の日の出からの時間
 
2 太陽の明るさの変化
 2.1 赤い日の出、日中の白い太陽
 2.2 地球と空気
 2.3 日の出後の時間と太陽光の空気中通過距離
       別ペ^ジ : 空気中通過距離算出詳細
 2.4 日の出後の時間と太陽の色・明るさ
3 ダイヤモンド富士の撮影は難しい...なぜ?
 3.1 明るさの極端な違い
 3.2 短時間での勝負
 3.3 刻々変わる光の状態
 3.4 場所と風景
 3.5 天候とチャンス
 3.6 デジカメだとなおさら

4 ダイヤモンド富士撮影のための検討
5 その後の撮影状況
6 参考情報
 6.1 検討に関係する数値一覧

 私は富士山が大好きです。 そこで是非とも憧れのダイヤモンド富士を撮影しようと勇んで出掛けました。
4月23日に 静岡県朝霧高原近くの田貫湖(たぬきこ)に行きましたが、撮影は大失敗。
 その原因究明と次回の対策のため、科学的に地球・太陽・光線・地理など関連する事柄を考察してみました。

 ダイヤモンド富士というのは富士山頂上からわずかに太陽が顔をのぞかせた時に光り輝いて見える状態で有名な撮影ポイントの1つに静岡県の田貫湖(たぬきこ)があります。
 田貫湖では4月18〜26日、8月16〜29日 いずれも 6:00AMに見ることができます。
この期間中も太陽がのぞく場所が少しずつ変わり、適切な撮影場所も春は最初は南岸、次第に北岸、夏はその逆です。
他のポイントもいくつかあり時期も違います。

 最近のカメラの高度な自動撮影機能で、それなりに撮れるのではないかとタカをくくって出掛けましたが、とてもダイヤモンド富士というには、はっきりしない露出オーバーした傘雲のような写真ばかりとなってしまいました。

 悔しくて、再度挑戦するときのために、実験や原因と対策を検討してみました。
失敗談ではありますが、「科学の不思議」的読み物としてもご覧いただければと思います。
またのチャンスに美しい写真が撮れたら掲載したいと思っています。

 またこの考察は富士山周辺、比較的近距離からの場合についての検討で、距離が離れると様相がずいぶん違います。

 考察をはじめるにあたって、地理・天文学の専門的知識無く、一般原理と簡単な三角法で求める範囲での検討ですので、厳密さをもつものではありません。
誤差要因で気が付いているものもいくつかありますが趣旨に影響ないものは省略してあります。
もし、あまりにも重要な要素等が抜け・誤りがあった場合はご指摘いただければ幸いです。

[ 本記事により、ダイヤモンド富士を撮影されて問題があった場合、その責めは負いかねます ]


写真1 ダイヤモンド富士
   (最も良い画像をレタッチで何とか補正)


写真2 撮影する人々


mailto:m.yonekura@my-panorama.com  

      写真3 撮影場所



1 ダイヤモンド富士が見れるのはどういう位置関係か


 1.1 ダイヤモンド富士の撮影地と季節(月日)

 ダイヤモンド富士が撮影できる場所と日時は1年を通し変化します。
これは昔理科で習った、太陽の周囲を地球が回る「公転」という現象と、その面に対し地球が「自転」している中心、すなわち
地軸が 23.5°傾いていることにより起こります。 この詳しい説明は省略します。

 要するに、日の出は東からといわれますが、冬は南に近い東から昇り角度が低い弧を描いて南に近い西に沈みます。
逆に夏は北に近いところから昇り高い位置を通る弧を描き、日照時間も長く太陽光も強くなります。
 このように太陽が空を通過する経路が日毎にわずかずつ変化するため、あるダイヤモンド富士撮影地での可能な日時が
変わります。

 撮影地と撮影可能な場所・時間等の情報は他の多くのサイトに掲載されており、また、カシミール3Dというソフトを使用すれば自在に場所を探すことが出来る。
 

 1.2 日の出とは

 日の出とは、太陽の上端が地平線上に出た時、日の入りとは、太陽の上端が地平線から姿を消した時となっています。

 [ 図 1 ] 日の出・日の入りの定義


そのため春分の日と秋分の日は昼夜が同じ長さだと言われていますが、厳密には昼の長さが少し長いです。
日の出・日の入りともに太陽を見て半径分だけ日の出は早く、日の入りは遅くなります。
  もっと厳密にいう場合、海上保安庁では、眼高(目の高さ)を 4.6 m として計算しているそうです。(陸地の高さを含んでいる)
実際には太陽の光が地球の大気を通過する時屈折するため、太陽が地平線上に昇るより前に見えるそうです。

 1.3 富士山頂上と撮影位置の角度

 撮影位置から見て、富士山頂が水平面になす角度を考えます。
これは後にお話しする太陽の明るさや、日の出からの時間に影響します。

ここで角度 θは次の式で求まります。

 Hf = 3775.6  [m] ; 富士山頂の標高
 Ht =  650    [m] ; 田貫湖の標高
 L  = 15,500   [m] ; 富士山頂と撮影地の水平距離      とすると

θ = atan( ( Hf − Ht )/ L )

すなわち
 ( [ 富士山頂の標高 Hf ] − [ 撮影地;田貫湖の標高 Ht ] )/ [ 富士山頂と撮影地の水平距離 L ]のアークタンジェントとなります。


これを計算すると、田貫湖から見た富士山頂の水平角度 θ は 11.4 ° となります。

  [ 図 2 ] 富士山頂上と撮影位置の角度 θ



 ここで、撮影地の標高を入れる必要があります。 富士山の標高に比べ極めて小さい標高の場合は無視しても大差ありませんが、田貫湖のように、標高 650 m もあると誤差が出ます。
 海抜 0m から見た角度を計算をすると θ’= 13.7°となり θ = 11.4°との誤差は約 2.3° ( 20% )生じます。

地図から求めた2点間の距離は水平面に投影した距離です。

 1.4 ダイヤモンド富士撮影時の日の出からの時間

 ダイヤモンド富士が見れるのは、日の出の時刻でなく太陽が富士山頂の角度に昇った時です。
 1.2で求めた角度 11.4 °がそれにあたります。
この角度まで太陽が昇るのにかかる時間を計算してみます。
厳密には地軸の傾きと月日、観測点の緯度による計算をしなければならないでしょうが、
ここでは簡単のため1日に太陽は地球の周りを1周するので ・・・
オット 逆ですね、地球が1回転 360°回るので、均等だとして 11.4°動く時間を求めます。

日の出から富士山頂から太陽が顔を出すまでの時間 t は

  t = ( 11.4 / 360 )* 24 [H] * 60 [min]

    = 45.6 [分]

 おそらく多くの方は日の出直後とイメージしていたかと思いますが、大分後になります。
4月22日の東京の日の出はおよそ5時で、田貫湖のダイヤモンド富士が見れる時刻は6時10分ですから、およそ間違いではない数字です。
( 経度が違うことで、西に位置するほど日の出は遅くなります。 おてんとうさんは東から昇るからです。 )
( 東京と田貫湖の日の出の時間差は計算上 3.6 分ほどですが )
 余談ですが、日の出が起こっている位置の移動速度は赤道上で、時速 1660 km ほどです。
これは地球の直径 12,700km*円周率/24H で求めた値です。
この値は緯度が高くなるにつれて小さくなります。


2 太陽の明るさの変化

 2.1 赤い日の出、日中の白い太陽


 空は何故青いんでしょう、日の出・日の入りの太陽は何故赤いんでしょう?
そうですね、 空は太陽光のうちの青色成分の方が散乱しやすく、それが写っている。
日の出・日の入りの太陽光線は、逆に長い距離を空気中を通過し、青色成分が散乱し、赤色成分が残ったからですね。
しかも日中の太陽はまぶしくて見ていられませんが、日の出・日の入りの太陽は美しく、長く肉眼で見ていられます。

 何故これがダイヤモンド富士に関係するかというと、撮影時点の太陽の光り方の具合が大きく影響します。
誰も、日中の太陽に直接カメラを向けて(まあるい形)を撮影できるとは思いませんよね。
日食撮影時はガラスにすすを付け...古いな! 濃い色のフィルムを通してしか撮影できませんよね。


 2.2 地球と空気

 地球の空気はどこまであるんでしょう?
  だんだん高度が高くなるに連れ薄くなるのは誰も知っていますね。
 富士山の頂上での気圧は 1/2 と言われます。 エベレスト 8848mの頂上はほとんど空気がないとも言いますが、無酸素登頂ということもあるわけですから生きられるだけの薄い空気があります。

 一般的に空気の層は以下のように分けられています。

   対流圏  0 〜 10km
   成層圏  11 〜 50km
その上に中間圏、熱圏、外気圏 とあり 全てを含めて 大気圏と言い 高さ約500kmのようです。
地球の直径はおよそ 12,700km ですから空気の濃い対流圏の厚さは、地球をボールに例えるとその厚さは見分けられないほど薄いわけです。

このうちの 空気が比較的濃い部分の大気圏を光の散乱・減衰が多い部分として考えてみます。


 2.3 日の出後の時間と太陽光の空気中通過距離

 地球の上に立ち、日の出を東に見て、その後次第に太陽が昇っていく過程で、空気層の厚さを 10kmとして模式的に書いたのが [ 図 3 ]です。
日の出時地平線に見えている時の空気層(高さ 10km)を太陽光が通過する距離は L0、昇るに従って L1,L2,L3,L4 ... と変化していきます。 太陽が真上に来たときは10kmで最短です。

 この距離を実際の数値を入れて計算した結果のグラフが [ 図 4 ]です。

 [ この空気中通過距離の算出法詳細は こちらから ]

 日の出直後は太陽光の空気通過距離は約 350kmですが、最初の20〜30分で急激に通過距離が短くなっていきます。


 2.4 日の出後の時間と太陽の色・明るさ

 日の出の太陽の色と明るさは、最初の10〜15分が真っ赤で、肉眼でも長時間見ていられますが、その間もだんだん昇るにつれ白さと輝きが増し、30分後には真っ白で、とても肉眼で見続けることができないほど輝きますね。
 これを [ 図 4 ]に併せて模式的に太陽の色を表しました。
この程度はイメージとして描いたもので測定値ではありません。

 この色合い・輝きと太陽光の空気通過距離が関連しそうなのがわかります。

 ここで、1.4で検討した 日の出からダイヤモンド富士撮影時は45分経過しているので
空気通過距離は極めて短くなった状態、すなわちギンギラギンの明るい太陽を直接撮影することになるわけです。
 従って周辺の空も大変明るくなっている状態です。

[ 図 3 ] 太陽の高さと光の空気中
        通過イメージ



[ 図 4 ] 太陽の高さと光の空気中通過距離

 

3 ダイヤモンド富士の撮影は難しい...なぜ?

 3.1 明るさの極端な違い

 ・ 太陽自体の明るさは 2.4でわかったように極めて輝いた状態になっている。 (昼の太陽に近い)
 ・ 富士山の山頂付近の空はかなり明るくなっている。
 ・ 富士山の手前の山肌はまだ薄暗い明け方の状態
 ・ 太陽の上昇高度は 1.3で求めたように 11.4°で周辺の景色はさほど明るくない。

  これらの全ての条件でどういうポイントを中心に撮影するかが重要と思われます。
 通常の逆光状態に比べ更に光量差が大きく難しそうです。
 私の失敗は平均測光で全体をそれなりに撮そうとした結果、ダイヤモンド状態と近くの空が激しい白飛びとなりました。
 完全なシルエットとして撮るくらいの心積もりが重要でしょうか。

 3.2 短時間での勝負

   太陽が太陽の直径分を移動する時間は 2分8秒と求まりました。 角度にして 0.535°(32') です。
  ダイヤモンド富士として撮影に適するのは、(恐らく)その10分の1位の時間かと思われます。
  直径の1/3も顔を出すと明るすぎて頂上が潰れてしまいます。
  これを計算すると、わずか12秒のチャンスということになります。想像よりいかに短い時間が勝負か驚かれるのではないでしょうか。
  この間にとても撮影して、露光状態を調整することなどできません。
   露光を調整したとしても刻々光の状態が変わり適正値にすることは不可能です。
  12秒の間に、出始めから直径の1/10の面積にどんどん変わるからです。


 3.3 刻々変わる光の状態

   3.2でわかったように短時間の勝負です。
  その間も、時々刻々太陽の顔を出す状態が変化するので露出計で測定し、その適正露光をセットして撮影するなどと言うことは
  とてもむりなことです。

 3.4 場所と風景

   撮影する場所で画像は極端に変わります。
  田貫湖の最も西の湖岸からの撮影地で、最も良いポイントに三脚を建てられるのは3人分くらいのスペースだという内緒話も聞きました。
  湖の周辺 約5kmあっても最適ポイントは少ないようです。
  そのポイントは熱心な撮影者によって先約がいます。
   今回は写真1,3でわかるように良いポイントとは言えません。 

 3.5 天候とチャンス

   田貫湖でダイヤモンド富士の撮影に適した日数は5日前後です。
  この間に天候に恵まれる日が何日あるでしょうか。
   雲の状態、空気の透明度、逆さ富士を対象にするなら風の状態など最適な条件はいくつもが重なった時です。
  それらが全て理想的になる確率は極めて低いと言えます。


 3.6 デジカメだとなおさら

   デジカメのラチチュードは銀塩写真に比べて対数で3,1000倍も狭いので、普通以上に明暗分の光量の差が大きいダイヤモンド富士を
  美しく撮影するのはより難しいわけです。


4 ダイヤモンド富士撮影のための検討

   撮影成功するまであまり言えないのですが... 以上の検討の結果を合わせ以下のようなことを考えています。
1) 撮影場所の決定
 @ できれば事前に場所を決めておいたほうが良いですが、多くの人が集中するのでそのとき
   そこに三脚を立てられるかはわかりません。
  ・ 最も西のポイントは人気があるようですが両側に林が迫っていて湖面の逆さ富士を狙うに
   最も良い場所は3人分位のスペースしかないとも聞きました。
  ・ 私が撮影したのは 写真3 パノラマ写真で見ていただきたいのですが撮影用スロープの
  中でも北側で、写真1のように、湖面の逆さ富士は映りません。
  ・ 良い場所を!ということで、写真2の最前列の人達は、水の中に三脚と足を漬けています。 
 A 逆さ富士狙いだと湖周辺どこでも良さそうですが、わずかな風でさざ波が立っても映りにくく
  なるので、最西端の場所は両側の山肌と林で遮られ、風も弱そうなので人気があるのでしょう。
  ・ 田貫湖には鴨が集まっていて、近くに寄ってくると泳いだ波が逆さ富士を乱すので、離れた
   ところに餌を撒いて寄せている人など思いがけないことも影響します。
 B 多くの撮影者が集まるポイントより富士山側に他の撮影者が映るのも折角の写真を台無し
   にします。
   写真3の左側の突き出た所も撮影適地なのですがテラス側から映るのでひんしゅくものです。

2) 天候・雲の具合
 @ こればかりは神様任せしかありませんね。
  ・ 1週間毎朝詰めているという人もいました。 でも天候に恵まれたのはその日が初めてだと
   のことでした。 私は天候についてはラッキーだったのですが。
  ・ しかし現地に到着したのは5時でしたが、その時は富士山全体が厚い雨雲で隠れていて、
    とても撮影できるとは思えず諦めて帰ろうとしましたが、折角なので朝靄の湖面などを撮っ
   ている内に、頂上がわずかに見え始めたので、それだけでも撮ってみようと思って撮影ポイ
   ントに向かいました。 驚くことに20分前には写真1のように晴れ渡りましたが、その後大き
   な雲の塊が10分間頂上を横切り見えない状態で一喜一憂でした。
写真1 ダイヤモンド富士
    [ Top写真と同じ ]
   (最も良い画像をレタッチで何とか補正)


写真2  撮影する人々
3) 露出対策  以下を検討しています。
 @ 少し顔を出した状態の露出を想定し、その状態以前から
   枚数を撮る
 A オートブラケット撮影(自動的に露出を替えた複数枚を
   撮影する機能)
 B スポット測光で太陽を中心に合わせてからAEロックして
   フレームを決めてから撮る
 C もっと簡単にデジカメの場合は液晶モニターの具合を見
   ながら露出を調整した方が簡単かもしれません
 D 撮影経験者に教えてもらえればもっと簡単かも?
   でも教えてくれますかね〜?
   隣の方が小声で仲間と「絞りはいくつ?」に対し「16」と
   言っていたのが聞こえたのですがシャッタースピードは
   言わなかったのでずいぶん絞るんだナーと漠然と思って
   いました。今思うとシルエット狙いなのでしょうね。

4) その他
  ・ 近くで同じような条件で試し撮りをしてカンをつかむ。
  ・ 朝早起きは大変なので夕日で試す。
  ・ クロススクリーンフィルタの使用効果
  ・ NDフィルタ使用 (デジカメの最大絞り 11のため)


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写真3 撮影場所
5 その後の撮影状況

自宅から 中央で捉えられたラッキーな一枚。 画像をクリックすると大サイズで表示します。

Top画像 No.200 2003.4.26 自宅から

No.244 山中湖 左肩だが

No.138 山北町 大野山

No.337 御殿場市 パール富士
月が頂上に沈むのをダイヤで無くパールと言う

No.338 御殿場市 パール富士
 満月で太陽の朝焼けと合わさり
 

No.442 松田町 剣ヶ峰に沈む


6  参考情報

 6.1 検討に関係する数値一覧

地球の直径 12,700 km
太陽の直径 約 1,400,000 km
太陽と地球の距離 約 150,000,000 km
太陽から地球に光が届くまでの時間 約 8分20秒
光の速度 300,000 km/H
地球の公転周期
 右の少数部分を分数に分解すると 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400・・  これは閏年に関係していますね・・・
約 365.2422・・・日
地球の自転周期 23時間56分04秒
太陽の直径分の移動時間と角度 (例:日の出から○状態まで) ※       2分8秒
※  角度 0.535°(32')
日の出が起こっている位置の移動速度 (赤道上で) ※    1,660  km/H
世界の海で最も深い深度 :マリアナ海溝 (フィリピン東沖) 10,911 m
日本海溝の深度 (宮古沖の裂け目) 6,480 m
富士山 標高 3775.6 m
位置 N  35°21'28.35"
E 138°43'53.02"
田貫湖
 (最西部)
標高 650 m
位置 N  35°20'18.28"
E 138°33'26.71"
富士山頂と田貫湖の水平距離 ※ 15,500 km
注) ※印の数値は、本検討での概算値で公式な数値ではありません。
mailto:m.yonekura@my-panorama.com   

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